85问答库 > 如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为腰在AB同侧作等腰△ACM和等腰△BCN,连接AN,BM, 分别取BM,AN的中点E

如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为腰在AB同侧作等腰△ACM和等腰△BCN,连接AN,BM, 分别取BM,AN的中点E

F　，猜想三角形CEF的形状

2025-06-22 15:34:40

推荐回答（2个）

回答1：

原题所做应该是等边△，否则无法确定CEF的形状；
若改成等边△，理由请参考链接：http://zhidao.baidu.com/question/484433264.html?oldq=1#reply-box-1215151984

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

回答2：

∵△CAN≌△CMB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，
∠CAE=∠CMF，CA=CM，∠ACE=∠MCF，
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形．

我要选上！！！