85问答库 > 设f(x)=1⼀(1－2^(x⼀(x－1)),求lim(x→0)f(x),lim(x→1)f(x）

设f(x)=1⼀(1－2^(x⼀(x－1)),求lim(x→0)f(x),lim(x→1)f(x）

2025-06-22 01:59:20

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回答1：

,1.x→0时，x/(x－1)趋于0，
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)1/(1－2^(x/(x－1))=∞
2.x→1+时，x/(x－1)趋于+∞，
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1+)1/(1－2^(x/(x－1))=0
x→1-时，x/(x－1)趋于-∞，2^(x/(x－1))趋于0
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)1/(1－2^(x/(x－1))=1
所以：lim(x→1)f(x）不存在