L不是闭曲线，要想使用格林公式，必须补上一部分，可以补上有向直线段OA。在L+OA上，用格林公式，得∫∫(-π)dxdy=-π²(1+π²)/2。OA上的积分化为定积分∫(0到2) [f'(x)sin(πx)+πf(x)cos(πx)-π²x]dx，被积函数的原函数是f(x)sin(πx)-π²x²/2，结果是-2π²。所以最后结果是-π²(1+π²)/2-(-2π²)=-π²(1+π²)/2+2π²。
