什么是相反数

相反数的定义是什么？

如果两个数互为相反数，那它们的和就等于0
如：-1和1就互为相反数。
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数。两个数若互为相反数，则它们的绝对值相等，符号相反，特殊的是0的相反数还是0. 从数轴上看，互为相反数的两个数，到原点的距离相等。

数学上，相反数称为“加法逆元”。

通常，对于一个数n，n和其加法逆元之和是加法单位（即零）。
对于n，其加法逆元表示为－n。
例：1的加法逆元是－1。

数学上对于“相反数”的一般定义是：
设“＋”为一个交换性的二元运算，即对于所有x、y，x＋y＝y＋x成立。若该集内存在一个元素0，使得对于所有x，x＋0＝0＋x＝x，则此元素是唯一的。如果对于一个给定的x，存在一个x'使得x＋x'＝x'＋x＝0，则称x'是x的加法逆元。

另有定义
若“＋”符合结合律，则任意数的加法逆元是唯一的。
【证明】
反证法： 设有两个相异的加法逆元x1、x2
有x＝x＋0的关系。
而从定义0＝x＋x1＝x＋x2
所以x＋x1＝x＋x2
得出x1＝x2
矛盾，所以，假设不成立。

如果两个数互为相反数，那它们的和就等于0
如：-1和1就互为相反数