85问答库 > 括号1+ 1乘以三分之一乘以括号1+ 2乘四分之一乘以括号1+ 3乘五分之一乘以省略号乘以1+.

括号1+ 1乘以三分之一乘以括号1+ 2乘四分之一乘以括号1+ 3乘五分之一乘以省略号乘以1+.

省略了一点

2025-06-22 09:48:03

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回答1：

解1+1/n×(n+2)=(n(n+2)+1)/n(n+2)=(n+1)^2/n(n+2)
故原式=(2^2/1×3)×(3^2/2×4)×(4^2/3×5).........×2018^2/(2017×2019)
=(2*3*4****2018)(2*3*4****2018)/(1×2×....2017)(3×4.......2019)
=2018*2/2019
=4036/2019

回答2：

回答3：

1+1/n×(n+2)=(n(n+2)+1)/n(n+2)=(n+1)^2/n(n+2)
故原式=(2^2/1×3)×(3^2/2×4)×(4^2/3×5).........×2018^2/(2017×2019)
=(2*3*4****2018)(2*3*4****2018)/(1×2×....2017)(3×4.......2019)
=2018*2/2019
=4036/2019