85问答库 > 在数列{An}中，已知A1=-1⼀3,An+1=[(An)-1]⼀[(An)+3],求证：数列{1⼀[(an)+1]}是等差数列

在数列{An}中，已知A1=-1⼀3,An+1=[(An)-1]⼀[(An)+3],求证：数列{1⼀[(an)+1]}是等差数列

2025-06-22 07:59:33

推荐回答（1个）

回答1：

(An+1)+1=[(An)-1]/[(An)+3]+1
=(2(An)+2)/((An)+3)

1/((An+1)+1)=((An)+3)/(2(An)+2)
=((An)+1+2)/(2(An)+2)
=1/2+2/(2(An)+2)=1/2+1/(An+1)
因此
1/((An+1)+1)=1/2+1/((An)+1)
1/[(An)+1]}是等差数列

最新问答

在纹眉是是选择雾眉还是线条眉

想要瘦腿，用什么减肥的产品比较好？求推荐？

孩子数学学的不好，想给他在漪汾街附近找个辅导班，有没有好的推荐，龙文怎么样

小米4C通过转接头为什么不能用2S的OTG数据线