已知平面任意一点O满足向量OC等于m倍向量OA加n倍向量OB,m加n等于1证明ABC三点共线

2025-06-22 19:33:06
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回答1:

x=7 过程如下 (1) OM=OA+AM=OA+aAB+bAC (2) OB=OA+AB (3) OC=OA+AC 将 1、2、3代入,得2OA=x(OA+aAB+bAC)-OA-AB-4(OA+AC) 即 (x-7)OA+(a-1)AB+(b-4)AC=0 对于任意一点O恒成立,也就是说,(x-7)OA必须和AB、AC共面所以x-7=0 x=7