题设问的是在三个面涂好了的条件下，其余三个面的涂色方案，所以不用把涂好的三个面排列组合。
解法：设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
（I）当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2A2=2种涂法（de或ed）
（II）当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2C1=2种涂法（d或e）
（II）当只使用3种颜色时
只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种
综上共有5种方法
只使用三种颜色 1
使用4种颜色 3
使用5种颜色 6
一共有10种方法
设5种颜色分别为1,2,3,4,5.不妨设涂好了过顶点的3个面分别为上、左、后的颜色1,2，3，余下3个面的涂色方案共有几种？
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024