f(x)＝log2(ax^2-2ax+1)的定义域为R，就是Y=ax^2-2ax+1在定义域R上恒正，就是△〓4a^2-4a<0,且a>0.
所以a<1，且a>0.
又因为a=0时，f(x)＝0,定义域也可以是R，所以a=0也符合。
所以，实数a的取值范围是：【0,1）。
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数学辅导团琴生贝努里为你解答。
解：∵ax^2-2ax+1>0的解是R
∴a>0且△=4a²-4a<0
∴0
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