（ I）函数定义域为R，
∵f(x)＝
(ax?a?x) (a＞0且a≠1)．a
a2?1
∴f(?x)＝
(a?x?ax)＝?f(x)，a
a2?1
∴f（x）为奇函数．
（ II）设x1，x2∈R且x1＜x2，
∴f(x1)?f(x2)＝
[(ax1?a?x1)?(ax2?a?x2)]=a
a2?1
(ax1?ax2+a?x2?a?x1)＝a
a2?1
(ax1?ax2+a
a2?1
?1 ax2
)1 ax1
=
(ax1?ax2+a
a2?1
)＝
ax1?ax2
ax1+x2
(ax1?ax2)(1+a (a+1)(a?1)
)，1 ax1+x2
当a＞1时，
＞0，ax1?a
a (a+1)(a?1)
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