用数学归纳法只有一个特征值时,因特征向量非0,所以无关.设k-1个不同的特征值对应的特征向量无关则k个时,作线性组合为0向量,此式记为1两边左乘A即和特征值联系,此式记为21式两边乘第k个特征值,此式记为33-2即消去第k个特征向量,由归纳假设,k-1个特征向量无关,即得1式中的组合系数都为0得证.
