数学绝对值不等式计算。这个怎么解出来，求详细过程

2025-06-21 20:07:19

推荐回答（3个）

回答1：

解：丨x-2|≤|2丨即丨x-2|≤2
当x-2≥0时，即x≥2，x-2≤2，x≤4
∴2≤x≤4
当x-2<0时，即x<2，则-（x-2）≤2，x≥0∴0≤x<2
∴综上所述0≤x≤4

回答2：

这个解集不对吧。
∵|2|=2
∴|x-2|≤2，则-2≤x-2≤2
∴-2+2≤x-2+2≤2+2
即：0≤x≤4
如果不等号方向变一下，解集倒是对的。
|x-2|≥|2|
∴|x-2|≥2，则x-2≥2或者x-2≤-2
x≥2+2或者x≤-2+2
∴x≥4或者x≤0

回答3：

你不等式符号都写错了，你要分两种情况，一种是x-2.，另一种是-x+2.，这两种情况一起综合考虑就得到了。