8道数学题

1、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入（ ）克白糖。
解答：充分搅拌后可认为糖是均匀分布于水中，唐的浓度是0.25，喝掉一半但是浓度不变得这个要注意，此时再加上36G白开水，设要加入X克白糖，那么他的浓度是：(25/2+X)/(36+50)=0.25,解得X=9
所以要加入9克糖。

2、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是（ ）平方厘米。
解：设小的边长为X,大的边长为Y
则列出两个方程：
4Y-4X=20
Y^2-X^2=55
解方程组得到X=3

3、熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年（ ）岁。
解：假设今年熊猫妈妈X岁，若干年是Y年
那么2+Y=X
18-Y=X
解方程组得到

4、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可坐4人，设计一套方案，使租金最省。
5、要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每个巧克力最多只能切成两部分）怎么分？请用草图表示。
6、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，……这列数的第200个数是（ ）。
7、2个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到2个商的和是16，着两个整数分别是（ ）和（ ）。
8、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成（ ）个最简分数。

（1）：1单位的水含白糖质量分数 25÷100=25%
36克水需白糖36×25%=9克
（2）解：设小的边长为X，则大的边长为X+20÷4=X+5
（X+5）×(X+5)-X×X=55
X=3
小边为3厘米,大边为(3+5)厘米
(3)解：假设今年熊猫妈妈X岁，若干年是Y年
2+Y=X
X+Y=18
由2个方程得X=10
Y=8
（4）大船21条，小船2条
（5）每块巧克力切1/4，3块3/4的巧克力分给1个小朋友，3块3/4的巧克力分给1个小朋友，3块3/4的巧克力分给1个小朋友，9块1/4的巧克力分给1个小朋友。
（6）20
根据（首项+末项）×项数÷2
（1+19）×19÷2=190刚好 后面20个就是20，第200个就在这20个里
（7）1925=5×5×7×11 11+5=16 可以知道2个数为175和385
（8）5×4÷2=10个
5×4÷2=10个
10+10=20个

(1)9克白糖.
(2)小正方形的面积是9平方厘米。
(3)熊猫妈妈今年8岁。
(4)大船21条，小船2条
(5)略
(6)20
(7)2个数为175和385
(8)20个

要过程吗?