证明：
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD
∴△BAD≌△BED
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
过D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延长线于E，(∵BC>BA)
∵AD＝DC，BD又是∠ABC的角平分线
∴Rt△DEA≌Rt△DFC
∴∠DAE=∠C
∵∠DAE+∠BAD=180º
∴∠C+∠BAD=180º
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