只需要求出相应点的斜率即可，也就是dy/dx的值
F[x_, y_] := x^2 + y^2 - (2 x^2 + 2 y^2 - x)^2;
Fx = D[F[x, y], x];
Fy = D[F[x, y], y];
那么，-Fx/Fy=(-2 x + 2 (-1 + 4 x) (-x + 2 x^2 + 2 y^2))/(2 y - 8 y (-x + 2 x^2 + 2 y^2))
把x=0，y=1/2代入，就得到了斜率！
Mathematica作图代码：
ContourPlot[
x^2 + y^2 == (2 x^2 + 2 y^2 - x)^2, {x, -.5, 1}, {y, -1, 1},
PlotRange -> Automatic]
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