85问答库 > 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC

2025-06-22 12:33:01

推荐回答（2个）

回答1：

解：设EC为x，　　　　
∵△ADE与△AFE对折，
∴EF=DE=8-x，
在Rt△ABF中，BF² =AF² -AB² ，
∴BF=

=6，
∴FC=BC-BF=10-6=4，
在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，
∴（8-x）² =x² +4² ，
解得：x=3，
即EC=3。

回答2：

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=AF2−AB2=100−64=6（cm），
则CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即EC=3cm.