①若m?β，α⊥β，则根据空间中线面的位置关系可得：m⊥α或者m∥α或者m?α，所以①错误；②若m∥α，m⊥β，则根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，所以②正确；③若α⊥β，α⊥γ，则根据空间中平面与平面的位置关系可得：β⊥γ或者β与γ相交或者β∥γ，所以③错误；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则可以根据三棱柱的三个侧面可得α与β相交，根据四棱柱的四个侧面可得α∥β，所以④错误．故答案为：②．
