首先，最大公因数小于100，因为10个100之和是1000，又10个各不同，所以此时，10个数>=100+101*9>=101+100*9=1001。
其次，
1001=7*11*13
如果10个自然数可以重复，那么1001=91*9+91*2，可以拆分成9个91和一个192，最大公因数为91。
如果10个自然数不可以重复，那么1001=（1+2+3+...+9）*13 + 32*13=1*13+2*13+...+9*13+32*13，最大公因数为13。
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