举个例子f(x)=x^2(x≠0)定义f(0)=1（f(x)为一个分段函数)那么f(x)在x=0处的极限为0，但是不等于f(0)如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连续，由于举例的f(x)是分段函数，在x=0处不连续，所以对于你说的结论不成立。
函数在一点连续的定义就是：在该点极限存在且极限值等于函数值
