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老师好，请问如何证明：A和AB的列空间相等的充要条件是存在C阵，使得ABC=A？
老师好，请问如何证明：A和AB的列空间相等的充要条件是存在C阵，使得ABC=A？
2025-06-22 23:47:46
推荐回答（1个）
回答1：
由于 AB 的列向量可由A 的列向量线性表示
所以
A和AB的列空间相等
<=> AB 的列向量可由 A 的列向量线性表示
<=> 存在C阵，使得(AB)C=A
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