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若曲线y=x 4 的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ） A．4x-y-3=0 B．x+4y-5=0 C．4x-
若曲线y=x 4 的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ） A．4x-y-3=0 B．x+4y-5=0 C．4x-
2025-06-22 12:10:01
推荐回答（1个）
回答1：
设切点P（x
0
，y
0
）
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-
1
4
，
∴直线l的斜率为4，
即y=x
4
在点P（x
0
，y
0
）处的导数为4，
令y′
|
x=
x
0
=4x
0
3
=4，得到x
0
=1，进而得到y
0
=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．
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