y=-2cos²x+2sinx+3=-2(1-sin²x)+2sinx+3=2sin²x+2sinx+1=2(sinx+1/2)²+1/2因为x∈[π/6,5π/6]所以sinx∈[1/2,1]所以函数的最大值是2(1+1/2)²+1/2=5,最小值是2(1/2+1/2)²+1/2=5/2
