在方程组X一y=3和X十2y=a一3中,X与y的积是正数,求a的取值范围

在方程组X一y=3和X十2y=a一3中,X与y的积是正数,求a的取值范围
2025-06-21 23:13:12
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回答1:

(X一y)-(X十2y)=3-(a一3)

所以:y=a/3 - 2 , x = a/3 + 1
所以:(a/3 - 2)(a/3 + 1)=a^2/9-2-a/3>0
a^2 - 3a - 18>3,即:(a-6)(a+3)>0,所以:a>6或者a<-3

回答2:

解由x+y=3,x-y=a-3解得x=a/2,y=3-a/2由x、y都是正数即x=a/2>0,y=3-a/2>0,即a>2且a<6即2<a<6