85问答库 > 如图所示，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？判断BC与CD的位置关系？并对你判断的结论加以证明

如图所示，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？判断BC与CD的位置关系？并对你判断的结论加以证明

2025-06-22 10:57:35

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回答1：

过点C作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CF∥ED，
∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，
∴∠BCD=∠B+∠D，
=48°+42°，
=90°，
∴BC⊥CD；

过点C作CG∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CG∥ED，
∴∠BCG=180°-∠B=180°-48°=132°，
∠DCG=∠D=180°-∠D=180°-42°=138°，
∴∠BCD=360°-∠BCG-∠DCG，
=360°-132°-138°，
=90°，
∴BC⊥CD．