85问答库 > z=(y^2-x^2)⼀(y^2+x^2)的二阶偏导数，急！！！！

z=(y^2-x^2)⼀(y^2+x^2)的二阶偏导数，急！！！！

还有这个也是Z=(cosy+xsiny)e ^x，过程要相信点的，谢谢！！

2025-06-22 14:07:16

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回答1：

解：

dz=(cosy+xsiny)’e^x+（cosy+xsiny）（e^x）’

=(-sinydy+sinydx+xcosydy)e^x+(cosy+xsiny)e^xdx

=e^x(siny+xsiny+cosy)dx+e^x(xcosy-siny)dy

dz/dx= e^x(siny+xsiny+cosy)

dz/dy= e^x(xcosy-siny)

所以：

d^2z/dx^2=e^x（siny+xsiny+cosy）+e^xsiny

=e^x(2siny+xsiny+cosy).

d^2z/dy^2=e^x(-xsiny-cosy)=-e^x(xsiny+cosy).