解：在四边形DEBF中，∵其内角和为180°，∠EDF=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠B=120°，即∠A=∠C=60°，∵AE=2，∴AD=4，又CF=3，则DF=3根号3 ，∴SABCD=AD•DF=4×3根号3=12根号3故答案为：12根号3．
