设AE=X.
S△ABC=1/2*4*4*sin120°=4√3.AB=2√3.
因为ED∥BC,所以,AD/AB=AE/AC,AD=X/4*AB.
S△ACD/S△ABC=AD/AB=X/4,S△ACD=X√3；
因为ED∥BC,所以,△ADE相似△ABC,所以,
S△ADE/S△ABC=（AE/AC）^2=(x/4)^2,S△ADE=(x/4)^2*4√3.
所以,S△CED=S△ACD-S△ADE=X√3-(x/4)^2*4√4=-√3/4（X-2）^2+√3.
所以,△CED的面积的最大值是：√3.
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