为什么y=x^3的反函数不是x=y^3?我陷入了怎样的逻辑错误？

x=y^3，不是函数，需要将它写成y=f(x)的形式，即 y=³√x，所以，y=x^3的反函数是y=³√x，不能写成x=y^3。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。

说明

（1）在函数x=f -1(y)中，y是自变量，x是因变量，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示因变量，为此我们常常对调函数x=f-1(y)中的字母x、y，把它改写成y=f -1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。

（2）反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x)，那么函数y=f-1(x)的反函数就是y=f(x)。

y=x^3是用x表示y而反函数是用y表示x
再将y换成x x换成y
即 其反函数 x=三次根号下y（不好意思用的手机打不出根号）
再将此时x换成y y换成x
即 y=三次根号下x
此时y与原来y非一个数 而是原来的x

解答：
x=y^3，不是函数，需要将它写成y=f(x)的形式，
即 y=³√x
所以，y=x^3的反函数是y=³√x，不能写成x=y^3

就这样，只是你要把y移到左边，把式子整理下

看反函数的定义