（1）∵A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
∴A={x|x2-2x-3≤0}={x|m-1≤x≤3}．
∵A∪B=A，
∴B?A，
即
，
m-2≥-1 m+2≤3
∴
，
m≥1 m≤1
即m=1．
（2）∵B={x|m-2≤x≤m+2}．
∴?RB={x|x＞m+2或x＜m-2}，
∵A??RB，
∴m-2＞3或m+2＜-1．
即m＞5或m＜-3，
即实数m的取值范围是m＞5或m＜-3．
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