两道数学题

1.化简csc40度+ctg80度

2025-06-21 20:10:10

推荐回答（4个）

回答1：

具体解答：
csc40+ctg80
=1/sin40+cos80/sin80
=2cos40/(2sin40cos40)+cos80/sin80
=(2cos40+cos80)/sin80（倍角公式）
=(cos40+cos40+cos80)/sin80（拆项）
=(cos40+2cos((40+80)/2)cos((80-40)/2))/sin80（和差化积）
=(cos40+cos20)/sin80
=2cos30cos10/sin80（和差化积）
=2cos30
=根号3

回答2：

csc40+ctg80
=1/sin40+cos80/sin80
=2cos40/(2sin40cos40)+cos80/sin80
=(2cos40+cos80)/sin80（倍角公式）
=(cos40+cos40+cos80)/sin80（拆项）
=(cos40+2cos((40+80)/2)cos((80-40)/2))/sin80（和差化积）
=(cos40+cos20)/sin80
=2cos30cos10/sin80（和差化积）
=2cos30
=根号3

回答3：

这种题目常规方法就是"切割化弦"!!!1

回答4：

根号3